Глава 1. Введение в алгоритмы: современный подход

Что такое алгоритмы и почему они важны?

Алгоритм - это конечный, детерминированный и эффективный метод решения задач, подходящий для реализации в виде компьютерной программы. Алгоритмы являются основой компьютерных наук - они являются центральными объектами изучения в этой области.

Алгоритмы - это важные инструменты в компьютерном программировании и разработке программного обеспечения. Каждая нетривиальная компьютерная программа содержит алгоритмы, которые определяют шаги, которые нужно выполнить для решения задачи или выполнения задачи. Некоторые примеры областей, где алгоритмы играют критическую роль, включают:

• Научные вычисления - алгоритмы питают вычислительные модели и имитационные модели, используемые в таких областях, как физика, биология и инженерия, для решения сложных проблем. Например, алгоритмы моделирования N-тел предсказывают движение частиц под действием физических сил.

• Искусственный интеллект и машинное обучение - алгоритмы лежат в основе моделей, используемых для задач, таких как компьютерное зрение, обработка естественного языка и прогнозная аналитика. Алгоритмы глубокого обучения позволили добиться прорывов в возможностях ИИ.

• Оптимизация и исследование операций - алгоритмы используются для оптимизации сложных систем и процессов, таких как расписание авиарейсов, логистика цепочки поставок, финансовые портфели и телекоммуникационные сети. Линейное программирование и другие оптимизационные алгоритмы обеспечивают поддержку принятия решений.

• Компьютерная графика и моделирование - алгоритмы генерируют реалистичные изображения, анимацию и интерактивные виртуальные миры в видеоиграх и компьютерных фильмах. Алгоритмы трассировки лучей и моделирования физики создают реалистичные сцены.

• Кибербезопасность и криптография - алгоритмы защищают компьютерные системы путем шифрования конфиденциальных данных, обнаружения вторжений и проверки личности. Алгоритмы криптографии с открытым ключом обеспечивают безопасную онлайн-связь и коммерцию.

• Биоинформатика и вычислительная биология - алгоритмы используются для анализа биологических данных, таких как последовательности ДНК.Вот перевод на русский язык с сохранением оригинального кода:

Алгоритмы - это основа для решения многих важных задач, таких как анализ генома, предсказание структуры белков и моделирование биохимических систем. Секвенирование генома и алгоритмы выравнивания последовательностей революционизировали биологические науки.

• Базы данных и поиск информации - алгоритмы обеспечивают хранение, индексацию и запросы к огромным массивам данных. Поисковые системы используют алгоритмы веб-краулинга, индексации и ранжирования для мгновенного доступа к онлайн-информации.

По мере роста вычислительной мощности и появления новых приложений, значение алгоритмов будет только возрастать. Алгоритмы обеспечивают решающую силу для решения самых сложных вычислительных задач и реализации потенциала новых вычислительных технологий. Достижения в области алгоритмов могут обеспечить драматические улучшения в эффективности и возможностях компьютерных систем.

Хотя современные языки программирования и инструменты скрывают многие детали реализации, глубокое понимание алгоритмов остается жизненно важным для написания эффективного, масштабируемого и надежного программного обеспечения. Программистам необходимо знать, как выбирать подходящие алгоритмы для решения задачи, анализировать эффективность алгоритмов, распознавать алгоритмические шаблоны и адаптировать существующие алгоритмы к новым задачам.

Изучение алгоритмов охватывает теоретические основы, методы проектирования и математический анализ методов решения вычислительных задач. Это богатое интеллектуальное поле с глубокими связями с математикой и многими важными практическими приложениями. Каждый компьютерный ученый и инженер-программист должен иметь рабочие знания об основных алгоритмах, используемых сегодня.

Обзор книги и ее подхода

Эта книга предоставляет всестороннее введение в современное изучение компьютерных алгоритмов. Она представляет многие из наиболее важных алгоритмов, используемых в компьютерных науках и разработке программного обеспечения, с акцентом на практические приложения и научный анализ производительности.

Книга охватывает основополагающие алгоритмы сортировки, поиска, работы с графами, строками и другими основными темами компьютерных наук. Она показывает, как анализировать алгоритмы для понимания их эффективностиПожалуйста, вот перевод этого markdown-файла на русский язык. Для кода не переводите сам код, а только комментарии.

Эффективность, разработка эффективных алгоритмов с использованием установленных методик и применение алгоритмов для решения реальных задач.

Отличительной особенностью книги является ее акцент на научном методе в изучении алгоритмов. В книге представлена полная реализация каждого алгоритма на Java, математические модели для анализа производительности и эмпирические исследования, которые проверяют прогнозирующую силу моделей на реальных входных данных. Благодаря этому научному подходу книга учит, как понимать основные характеристики алгоритма и прогнозировать его производительность в практических приложениях.

Реализации Java, рассмотренные в книге, обеспечивают полные, хорошо разработанные решения, пригодные для использования в реальных программах. Однако основная цель книги - не просто научить, как реализовать конкретные алгоритмы на Java, а способствовать общим методам разработки и анализа эффективных алгоритмов на любом языке. Реализации служат для иллюстрации общих шаблонов проектирования алгоритмов и методов анализа, применимых во многих вычислительных средах.

Чтобы сосредоточиться на основных концепциях, книга использует краткий подмножество Java и придерживается упрощенных моделей программирования и анализа. Она охватывает наиболее важные механизмы языка для алгоритмов и абстракции данных, избегая при этом эзотерических функций. Книга также предоставляет собственные библиотеки для ввода/вывода, генерации данных и математических функций, чтобы упростить примеры.

Книга организована в шесть глав, которые могут поддерживать одно- или двухсеместровые курсы по алгоритмам. Она также подходит для самостоятельного изучения практикующими программистами или в качестве справочника для исследователей и специалистов.

Глава 1 знакомит с основами алгоритмов и научным подходом, продвигаемым книгой. Она охватывает модель программирования Java, абстракцию данных, основные структуры данных, абстрактные типы данных для коллекций, методы анализа производительности алгоритмов и тематическое исследование.

Глава 2 охватывает алгоритмы сортировки, включаяВот перевод на русский язык:

Глава 3 посвящена алгоритмам поиска и связанным с ними структурам данных, включая последовательный поиск, двоичный поиск, двоичные деревья поиска, сбалансированные деревья и хеш-таблицы. В ней показано, как строить эффективные структуры поиска как для отсортированных, так и для неотсортированных данных.

Глава 4 представляет основные алгоритмы графов для связности, ориентированных графов, минимальных остовных деревьев и кратчайших путей. Она охватывает поиск в глубину, поиск в ширину, топологическую сортировку, алгоритмы Прима и Краскала, а также алгоритмы Дейкстры и Беллмана-Форда.

Глава 5 посвящена алгоритмам обработки строк, включая сортировку строк, деревья-суффиксы, поиск подстрок, регулярные выражения и сжатие данных. Она демонстрирует важность эффективных алгоритмов для обработки строковых данных в современных вычислительных приложениях.

Глава 6 завершает книгу обзором передовых алгоритмических тем и их связей с другими областями информатики. Она рассматривает вычислительную геометрию, исследование операций, численные методы и неразрешимость, чтобы мотивировать дальнейшее изучение.

Обширная коллекция упражнений, программных задач и экспериментов, предоставляемых с книгой, позволяет читателям развить глубокое понимание алгоритмов через практику. Веб-сайт книги предоставляет дополнительные ресурсы, включая файлы данных, тестовые случаи и задачи-вызовы.

Сочетая классические алгоритмы с научными методами для их проектирования и анализа, эта книга готовит читателей к уверенной реализации, оценке и развертыванию алгоритмов для широкого круга вычислительных задач. Она оснащает их концептуальными инструментами и практическими навыками для эффективного использования алгоритмов при построении современных программных систем.

Базовая модель программирования и абстракция данных

Модель программирования книги основана на языке Java, но использует только краткое подмножествоВот перевод на русский язык:

Java для ясного и лаконичного выражения алгоритмов. Книга фокусируется на механизмах языка, наиболее актуальных для алгоритмов, избегая при этом малоизвестных функций.

Основные строительные блоки модели программирования:

• Примитивные типы данных - фундаментальные типы данных, встроенные в Java, включая int, double, boolean и char. Эти типы имеют фиксированный набор значений и операций.

• Операторы - команды, определяющие вычисление путем создания и манипулирования переменными, управления потоком выполнения и вызова побочных эффектов. Книга использует объявления, присваивания, условные операторы, циклы, вызовы и возвраты.

• Массивы - последовательности значений одного типа, которые позволяют случайный доступ по целочисленному индексу. Массивы - это простейшие структуры данных для хранения и обработки коллекций данных.

• Статические методы - именованные и параметризованные вычисления, которые могут быть повторно использованы из нескольких мест вызова. Статические методы поддерживают модульное программирование путем инкапсуляции алгоритмов в виде многоразовых функций.

• Ввод/вывод - механизмы для взаимодействия с внешним миром путем чтения ввода и записи вывода. Они позволяют программам общаться с пользователем и получать доступ к данным, хранящимся в файлах или в Интернете.

• Абстракция данных - расширяет инкапсуляцию и повторное использование, позволяя нам определять непримитивные типы данных, тем самым поддерживая объектно-ориентированное программирование. В этом разделе мы рассмотрим первые пять из них. Абстракция данных - тема следующего раздела.

Запуск Java-программы предполагает взаимодействие с операционной системой или средой разработки программ. Для ясности и экономии мы описываем такие действия в терминах виртуального терминала, где мы взаимодействуем с программами, набирая команды в системе. См. веб-сайт книги для получения подробной информации об использовании виртуального терминала в вашей системе или для получения информации об использовании одной из многих более продвинутых сред разработки программ, доступных в современных системах.

Например, BinarySearch - это два статических метода, rank() и main(). Первый статическийВот перевод на русский язык:

Метод rank() состоит из четырех операторов: двух деклараций, цикла (который сам по себе является присваиванием и двумя условными операторами) и оператора возврата. Второй метод main() состоит из трех операторов: декларации, вызова и цикла (который сам по себе является присваиванием и условным оператором).

Чтобы запустить Java-программу, сначала мы компилируем ее с помощью команды javac, а затем запускаем с помощью команды java. Например, чтобы запустить BinarySearch, сначала мы вводим команду javac BinarySearch.java (которая создает файл BinarySearch.class, содержащий более низкоуровневую версию программы в байт-коде Java в файле BinarySearch.class). Затем мы вводим java BinarySearch (за которым следует имя файла белого списка) для передачи управления байт-кодовой версии программы.

Чтобы разработать основу для понимания эффекта этих действий, мы далее подробно рассмотрим примитивные типы данных и выражения, различные виды операторов Java, массивы, статические методы, строки и ввод/вывод.

Абстракция данных

Абстракция данных расширяет инкапсуляцию и повторное использование, позволяя нам определять непримитивные типы данных, тем самым поддерживая объектно-ориентированное программирование. Основная идея заключается в определении типов данных (классов), которые инкапсулируют значения данных и операции над этими значениями данных. Клиенты могут создавать и манипулировать объектами (экземплярами типа данных), не зная, как представлены данные или как реализованы операции.

Ключевые компоненты определения типа данных:

• Переменные экземпляра - данные, которые содержит каждый объект
• Конструкторы - методы для создания объектов и инициализации переменных экземпляра
• Методы экземпляра - методы, определяющие операции над объектами
• Область видимости - видимость и время жизни переменных

Java предоставляет механизмы для точного контроля доступа к переменным экземпляра и методам. Ключевое слово private гарантирует, что они могут быть доступны только из определения типа данных, а не от клиентов.

Определение API, клиентского кода и тестирование реализации являются важными шагами в разработке абстрактного типа данных.Вот перевод на русский язык:

Тип. API служит для отделения клиентов от реализаций, что позволяет модульное программирование. Можно разрабатывать множество реализаций для одного и того же API.

Несколько примеров иллюстрируют эти концепции, включая тип данных для поддержания счетчика, тип данных для представления дат и тип данных для накопления значений данных. Визуальные анимации операций с типами данных помогают понять их поведение.

Строки и ввод/вывод пересматриваются с объектно-ориентированной точки зрения, показывая, как можно обрабатывать несколько потоков ввода, потоков вывода и окон рисования как объекты в рамках одной программы.

Программирование с абстрактными типами данных

Абстрактные типы данных являются важными для организации и управления сложными программами. Они позволяют нам:

• Инкапсулировать связанные данные и операции в модули
• Разделять интерфейс и реализацию
• Разрабатывать клиентский код и реализации независимо
• Заменять улучшенные реализации без изменения клиентского кода
• Повторно использовать код

Соблюдение соглашений и внимательное отношение к вопросам, таким как область видимости, дизайн API, тестирование и именование, важны для успешного программирования с абстрактными типами данных.

Резюме

• Примитивные типы данных, выражения, операторы, массивы, статические методы, строки и ввод/вывод являются основными строительными блоками для программ на Java.

• Абстрактные типы данных позволяют модульное программирование, отделяя клиентов от реализаций.

• Определение API, клиентского кода и тестирование реализаций являются важными для программирования с абстрактными типами данных.

• Инкапсуляция данных и операций в абстрактных типах данных облегчает организацию и управление сложными программами.

Это завершает наше введение в основы программирования на Java и абстрактные типы данных. С этими концептуальными инструментами мы готовы перейти к рассмотрению основных алгоритмов и структур данных.