Chương 5: Từ Thuyết Đặc Trưng đến Thuyết Tương Đối Tổng Quát

Trước các chương trình trước, chúng ta đã thấy cách thuyết tương đối đặc trưng đã cách mạng hóa hiểu biết của chúng ta về không gian và thời gian. Các biến đổi Lorentz cho thấy các khoảng cách không gian và thời gian không tuyệt đối, mà phụ thuộc vào chuyển động tương đối giữa các hệ tham chiếu. Các hiệu ứng kỳ quặc như co ngắn độ dài, kéo dài thời gian và tương đối đồng thời được cho là kết quả của việc thống nhất không gian và thời gian thành không gian Minkowski bốn chiều.

Tuy nhiên, thuyết đặc trưng có giới hạn trong phạm vi của nó. Nó chỉ áp dụng cho các hệ tham chiếu định trạng - những hệ tham chiếu di chuyển với vận tốc không đổi đối với nhau. Nó không nói về chuyển động tăng tốc hoặc trọng lực. Để giải quyết những giới hạn này, Einstein đã phát triển thuyết tương đối tổng quát, một trong những lý thuyết khoa học sâu sắc và tuyệt đẹp nhất từng được tưởng tượng.

Trong chương này, chúng ta sẽ đi từ thuyết đặc trưng đến thuyết tương đối tổng quát. Chúng ta sẽ thấy cách nguyên lý tương đương, ý tưởng rằng gia tốc và trọng lực không thể phân biệt được, dẫn đến một lý thuyết hình học về trọng lực mà trong đó độ cong của không gian thay thế cho lực trọng trường Newton. Chúng ta sẽ khám phá cách lực triêu tốn được biểu hiện trong độ cong của không gian. Hành trình này sẽ đưa chúng ta đến biên cạnh hiểu biết hiện tại của chúng ta về không gian, thời gian và trọng lực.

Nguyên Lý Tương Đương

Sự nhận thức quan trọng đã dẫn Einstein từ thuyết đặc trưng đến thuyết tương đối tổng quát là nguyên lý tương đương. Ở hình thức đơn giản nhất, nguyên lý tương đương khẳng định rằng hiệu ứng của trọng lực không thể phân biệt được với hiệu ứng của gia tốc.

Hãy tưởng tượng rằng bạn đang ở trong một thang máy không có cửa sổ. Nếu thang máy đứng yên trên Trái đất, bạn sẽ cảm thấy trọng lượng bình thường đẩy bạn xuống sàn, một lực chúng ta thường cho là do trọng lực. Bây giờ hãy tưởng tượng rằng thang máy đang ở trong không gian xa các hành tinh hoặc ngôi sao, nhưng gia tốc "lên trên" của nó bằng g, gia tốc do trọng lực trên bề mặt Trái Đất (khoảng 9,8 m/s^2). Bạn sẽ cảm thấy cùng một lực đẩy bạn vào sàn như khi thang máy đứng yên trên Trái Đất.

Ngược lại, nếu thang máy đang rơi tự do xuống Trái Đất, bạn sẽ cảm thấy không định trọng, như các nhà du hành vũ trụ ở quỹ đạo, mặc dù trường trọng lực đáng kể. Nguyên lý tương đương khẳng định rằng những tình huống này cơ bản là không thể phân biệt được. Không có thí nghiệm nội cục nào có thể phân biệt giữa việc đứng yên trong một trường trọng lực và được gia tốc trong không có trường trọng lực.

Nguyên lý này đã ngầm định trong công việc của Galileo và Newton, nhưng lại là Einstein nhận thức được ý nghĩa đầy đủ của nó. Nếu trọng lực và gia tốc tương đương, thì trọng lực phải ảnh hưởng đến mọi thứ, bao gồm cả ánh sáng. Sự nhận thức này là bước đầu tiên hướng tới một lý thuyết hình học về trọng lực.

Để hiểu làm thế nào nguyên lý tương đương ngụ ý rằng trọng lực ảnh hưởng đến ánh sáng, hãy xem xét một tia sáng đi vào một thang máy đang gia tốc theo chiều ngang. Từ bên trong thang máy, một người quan sát sẽ thấy tia sáng cong xuống, khi thang máy gia tốc lên xung quanh nó. Nhưng theo nguyên lý tương đương, tình huống này không thể phân biệt được với một thang máy đứng yên trong một trường trọng lực. Do đó, một tia sáng cũng phải cong xuống trong một trường trọng lực.

Đây là một kết luận đáng chú ý. Trong vật lý Newton và ngay cả trong thuyết tương đối đặc trưng, gravita là được coi là một lực giữa các vật khối. Nhưng mọi người đã biết rằng ánh sáng không có khối lượng, vậy làm sao nó có thể bị tác động bởi trọng lực? Lời giải, như chúng ta sẽ thấy, là rằng trọng lực không phải là một lực, mà chính là độ cong của không gian thời gian.

Trọng Lực như Độ Cong của Không Gian Thời Gian

Nguyên lý tương đương dẫn chúng ta đến một cái nhìn mới hoàn toàn về trọng lực. Thay vì là một lực trong không gian Minkowski phẳng, trọng lực là sự biểu hiện của không gian thời gian bị cong. Theo lời của John Wheeler, "Không gian thời gian nói cho chất đi làm cách nào; chất nói cho không gian thời gian nó cong."

Để hiểu điều này, hãy xem xét chuyển động của các vật trong trường hợp không có trọng lực. Trong thuyết tương đối đặc trưng, những vật tự do (những vật không chịu lực) di chuyển theo đường thẳng trong không gian Minkowski bốn chiều. Những đường đi này được gọi là các geodesics. Chúng là những đường đơn giản nhất trong không gian thời gian, đường đi mà các vector chuyển đổi song song theo.

Bây giờ, theo nguyên lý tương đương, đường đi của một vật tự do rơi tự do tương đương với đường đi của một vật trị số trong không có trọng lực. Do đó, các vật tự do rơi tự do phải đi theo các geodesics trong không gian thời gian. Nhưng chúng ta biết từ kinh nghiệm rằng các đường đi của các vật rơi tự do được cong trong không gian và thời gian (hãy tưởng tượng cung parabol của quả bóng được ném). Chỉ có cách duy nhất để làm hòa những sự thật này là nếu chính không gian thời gian bị cong.

Theo quan điểm này, "lực" trọng lực là một ảo giác. Các vật không bị "kéo" bởi trọng lực. Thay vào đó, chúng chỉ đơn giản là đi theo những đường thẳng "đơn giản nhất" trong không gian thời gian cong. So sánh kinh điển là quả cầu trên tấm cao su căng. Nếu bạn đặt một vật nặng lên tấm, nó sẽ tạo ra một lõm. Nếu sau đó bạn lăn một quả bóng nhỏ gần đó, nó sẽ đi theo một đường cong xung quanh mà lõm, không phải vì nó bị "hút" vào vật nặng, mà là vì nó đi theo các đường cong của tấm lõm.

Toán học, độ cong của không gian thời gian được mô tả bằng đại số đo, một sự tổng quát hóa của đại số của minkowski trong thuyết tương đối đặc trưng. Đại số đo mã hóa hình học của không gian thời gian, xác định khoảng cách giữa các điểm và góc giữa các vector. Trong không gian Minkowski bằng phẳng, đại số đo đơn giản và không đổi. Nhưng trong sự hiện diện của vật chất và năng lượng, đại số đo trở thành khúc xạ và động. Các phương trình trường của Einstein liên quan đến sự cong của không gian thời gian (biểu diễn bằng đại lượng met) với phân bố vật chất và năng lượng (biểu diễn bằng bộ điện ứng căng năng lượng). Đây là một bộ 10 phương trình đạo hàm riêng phi tuyến phức tạp, khó giải quyết thông thường. Nhưng ý nghĩa vật lý của chúng lớn lao: vật chất và năng lượng chỉ cho không gian thời gian cong, và độ cong của không gian thời gian chỉ cho vật chất cách di chuyển.

Các phương trình trường thay thế luật hấp dẫn bất biến của Newton. Thay vì tác dụng tức thời từ xa thông qua lực hấp dẫn, chúng ta có sự tương tác động đậm giữa hình học không gian thời gian và nội dung vật chất/năng lượng của vũ trụ. Trọng lực không phải là một lực được truyền qua không gian thời gian; nó được kết thành từ chính bản chất của không gian thời gian.

Lực thủy triều và độ cong không gian thời gian

Một trong những dự đoán quan trọng của thuyết tương đối chung là sự tồn tại của lực thủy triều. Những lực này là những lực gây ra thuỷ triều trên Trái Đất, nhưng nguồn gốc của chúng rất khác biệt trong lực hấp dẫn Newton và thuyết tương đối chung.

Trong vật lý Newton, lực thủy triều phát sinh vì lực hấp dẫn biến đổi theo khoảng cách. Mặt Trái Đất hướng về Mặt Trăng trải qua lực hấp dẫn mạnh hơn một chút so với trung tâm Trái Đất, trong khi trái phía hướng khác xa Mặt Trăng có lực hấp dẫn mạnh hơn. Sự khác biệt về sức mạnh của trọng lực trên một vật thể kéo dài là nguyên nhân gây ra lực thủy triều.

Nhưng trong thuyết tương đối chung, lực thủy triều có một diễn giải rất khác nhau. Chúng không phải là do sự khác biệt về sức mạnh của một trường hấp dẫn, mà là do độ cong của không gian thời gian chính nó.

Xem xét hai vật tự do rơi tự do ban đầu tương đối nhau. Trong vật lý Newton, chúng sẽ tiếp tục yên nguyên tại chỗ, vì cả hai đều trải qua gia tốc hấp dẫn giống nhau. Nhưng trong thuyết tương đối chung, nếu không gian thời gian cong, các đường đi con lưỡi mà vật theo sẽ hội tụ hoặc phân tán. Các vật sẽ gia tốc tương đối nhau, không phải vì sự khác biệt về "sức mạnh" của trọng lực, mà là do hình học của không gian thời gian chúng rơi tự do qua.

Sự gia tốc tương đối của những con đường lưỡi gần nhau này là sự biểu hiện thực sự của lực thủy triều trong thuyết tương đối chung. Đó là hệ quả trực tiếp của độ cong không gian thời gian. Càng lớn độ cong, lực thủy triều càng mạnh.

Sự hiểu biết về lực thủy triều cung cấp một cách để phát hiện và đo lường độ cong không gian thời gian. Experiments Probe B, ví dụ, đã sử dụng bốn máy gia tốc cực kỳ chính xác trong quỹ đạo Trái Đất để đo lường độ cong không gian thời gian nhỏ bé do khối lượng Trái Đất tạo ra. Ban đầu, các máy gia tốc đều chỉnh hướng theo cùng một hướng, được tìm thấy xoay quanh nhau theo thời gian, là một phát hiện trực tiếp của độ cong không gian thời gian của Trái Đất.

Lực thủy triều cũng đóng một vai trò rất quan trọng trong môi trường hấp dẫn cực đoan như lỗ đen. Khi một vật rơi vào phía hướng một lỗ đen, lực thủy triều trở nên khổng lồ. Nếu vật là kéo dài, như một người, sự khác biệt trong độ cong không gian thời gian giữa đầu và chân của họ có thể trở nên đủ lớn để kéo dài và kéo rời nhau, một quá trình tạo ra hiệu ứng "spaghettification" châm biếm.

Nguyên tắc tương đương, sự diễn giải về trọng lực như độ cong không gian thời gian và biểu hiện của lực thủy triều đều có mối liên hệ sâu sắc trong lý thuyết tương đối chung. Chúng đại diện cho một sự chuyển đổi sâu sắc từ quan điểm Newton về trọng lực như một lực tác động tức thời giữa các vật khối lớn, thành quan điểm hình học nơi sự tương tác động của vật chất và hình học không gian thời gian tạo ra những gì chúng ta trải nghiệm như trọng lực.

Các Thử Nghiệm Thực Nghiệm về Thuyết Tương Đối Chung

Thuyết tương đối chung đưa ra một số dự đoán khác biệt so với lực hấp dẫn Newton. Chúng bao gồm:

1. Sự mở rộng perihelion quỹ đạo của Sao Thủy
2. Sự nghiêng của ánh sáng sao bởi Mặt Trời
3. Sự dịch chuyển đỏ của ánh sáng do trọng lực
4. Giãn chảy thời gian do trọng lực
5. Sự tồn tại của sóng trọng lực

Mỗi dự đoán này đã được thực nghiệm kiểm chứng với độ chính xác cao, cung cấp được sự hỗ trợ mạnh mẽ cho lý thuyết.

Perihelion quỹ đạo của Sao Thủy (điểm gần nhất Mặt Trời) đã được biết đến văng bóng (xoay) một lượng nhỏ mà không thể giải thích hoàn toàn bằng lực hấp dẫn Newton và sự xáo lộn của các hành tinh khác. Thuyết tương đối chung dự đoán chính xác tốc độ văng quan sát được, một thành công lớn đầu tiên cho lý thuyết.

Sự nghiêng của ánh sáng sao bởi Mặt Trời lần đầu tiên được quan sát trong khi xung hợp mặt trời toàn bộ năm 1919. Các ngôi sao gần Mặt Trời trông như bị lệch ra khỏi vị trí, cho thấy ánh sáng của chúng đã bị cong do trường trọng lực của Mặt Trời, theo đúng lượng dự đoán bởi thuyết tương đối chung. Điều này là một xác nhận ấn tượng cho lý thuyết và đưa Einstein trở thành người nổi tiếng trên toàn thế giới.

Đỏ dịch trọng lực, kẽm trìch ánh sáng bước sóng khi nó leo lên khỏi một giếng trọng lực, đã được đo trong thử nghiệm Pound-Rebka sử dụng tia gamma trong một tòa tháp tại Đại học Harvard. Sự dịch chuyển đỏ quan sát được khớp với dự đoán của thuyết tương đối chung với độ chính xác đến 1%.

Giãn chảy thời gian do trọng lực, sự chậm lại thời gian trong một trường trọng lực, đã được đo bằng cách sử dụng đồng hồ nguyên tử trên máy bay và vệ tinh. Hệ thống Định vị Toàn cầu (GPS) phải sửa lỗi ảnh hưởng này để đạt được độ chính xác. Những đo lường này lại khớp với dự đoán của thuyết tương đối chung với độ chính xác cao.

Có lẽ xác nhận đáng chú ý nhất về thuyết tương đối chung đã đến vào năm 2015 với việc phát hiện trực tiếp sóng trọng lực đầu tiên bởi Máy Quan Sát-Gương Interferometer (LIGO). Sóng trọng lực là những sóng nhấp nhô trong cấu trúc không gian thời gian, dự đoán bởi lý thuyết của Einstein. LIGO quan sát được sóng trọng lực từ sự hợp nhất của hai lỗ đen, chính xác 100 năm sau khi Einstein đầu tiên đề xuất sự tồn tại của sóng trọng lực. Dạng sóng quan sát được khớp với các dự đoán của thuyết tương đối chung với độ chính xác đáng kinh ngạc.

Kết luận

Cho đến nay, thuyết tương đối chung đã vượt qua mọi thử nghiệm thực nghiệm với thành công ngoạn mục. Nó đã chính xác dự đoán hiện tượng từ quy mô hệ Mặt Trời đến quy mô vũ trụ, từ chuyển động của các hành tinh đến sự hợp nhất của lỗ đen. Đây là một trong những lý thuyết khoa học thành công nhất từng được phát triển.

Trên con đường từ đặc tuyến đến tương đối chung, nguyên lý đồng tương đã hướng dẫn, khám phá rằng trọng lực và gia tốc không thể phân biệt được. Điều này đã khiến Einstein tái khái niệm về trọng lực, không phải là một lực tác dụng trong không gian thẳng, mà là sự cong vênh của chính không gian thời gian.

Trong quan điểm hình học này, vật chất và năng lượng nói cho không gian thời gian biến cong, và sự cong vênh của không gian thời gian nói cho vật chất biết cách di chuyển. Lực thủy triều, thay vì do sự khác biệt về sức mạnh của trọng lực, là một biểu hiện của việc cong vênh của không gian thời gian.

Các dự đoán của thuyết tương đối chung, từ tiền chuyển động của quỹ đạo của Sao Thủy đến sự tồn tại của sóng trọng lực, đã được xác nhận qua mọi thử nghiệm thực nghiệm cho đến nay. Lý thuyết đã cách mạng hóa hiểu biết của chúng ta về không gian, thời gian và trọng lực, và tiếp tục nằm ở hàng đầu trong nghiên cứu vật lý và vũ trụ học.

Khi chúng ta tiến về phía trước, thuyết tương đối chung sẽ tiếp tục hướng dẫn cho sự khám phá vũ trụ của chúng ta, từ việc co ngót không gian thời gian xung quanh lỗ đen đến sự mở rộng của toàn bộ vũ trụ. Đây là một lý thuyết sâu sắc và tuyệt đẹp đã làm thay đổi hiểu biết của chúng ta về vũ trụ.